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2011年10月23日 (日)

視力検査

今回は「視力」についての記事です。
私自身の視力は1.5以上なので、視力はいい方だと思います。
「1.5以上」と言ったのは、視力検査では1.5までしか測ってくれないことが多く、1.5が余裕で見える私は実際の視力がいくつなのかわからないからです。

以前、「人志松本のゆるせない話」というテレビ番組で千原ジュニアが「なぜ視力の単位はあんな小さくしてしまったのか」みたいなことを言っていました。
1.0とか0.5などにせず、なぜ100や50にしなかったのかと。

千原ジュニアの言ってることももっともなんですが、そもそも1.0とか0.1とかは何を基準に算出した数字なのでしょうか。
知らなかったので調べてみました。

視力検査でおなじみのアルファベットの「」のようもの(あるいはそれを回転させたようなもの)は「ランドルト環」というもので、直径:線の幅:切れ目の隙間が5:1:1となっているものです。

0

そしてこの「切れ目の隙間」を正しく認識できるかどうかを調べるのが、私達が普段行っている視力検査だということです。
では、1.0や0.5という数値がどうやって算出されているのかというと、この隙間に対する視角(単位は分)の逆数を表したものになります。
わかりにくいので図で説明します。
1

まず、「視角」というのはランドルト環を見たときに、眼球から環の切れ目の両端に対してできる角のことです。
眼球の場所をAとおくと、図のαが「視角」になります。
ただし、上の図は角の単位としてなじみのある「度」を使いましたが、視力を算出するための単位としては「分」を使います。
「分」は「度」の60分の1の単位です。つまり、60分 = 1度 となります。
また、「度」をあらわす記号は「°」でしたが、分をあらわす記号は「′」です。
さらに、余談になりますが「分」の下は「秒」でこれも分の60分の1が秒で、60秒 = 1分 となり、記号は「″」です。
分と秒が60進法だというのは時間と同じですね。

さて、今後の計算のために上の図で角度の単位を「分」にしておきましょう。
2
なんてことはありません。「α度」を「β分」にしただけです。
そして、「視力」というのはこのβの逆数、つまり「1/β」の値だということです。
ここで、計算の本質とは関係ないランドルト環を消して、角度の部分だけを抜き出して見ましょう。
3
視力検査の際、ランドルト環までの距離はたいてい5mなので、眼球からランドルト環までの距離を5mとしています。
そして隙間の幅の半分を x とおいて、単位はmmとしています。
隙間の半分までの距離は5m = 5000mm と等しく、その点と隙間の片端が眼球となす角は半分の β/2 (分)となります。

以上より、

4
という式が成り立つのがわかります。
仮に、視力が1.0の場合を考えて見ましょう。
視力は「視角の逆数」ですが、1.0の逆数は1.0のままなので、視角は「1.0分」となります。そして1分は60分の1度なのでおよそ0.0166667…度、その半角(β/2分)は0.008333…度となります。
tan0.008333°を調べるとだいたい0.0001454となります。
この値がx/5000なので、xはおよそ0.7272205で、隙間の幅、つまり2xは1.454441のような値になります。
実際日本では、この隙間の幅が1.5mmのものを「視力1.0」の基準にしているようです。
ちなみに、直径:線の幅:切れ目の隙間は5:1:1なので、このときのランドルト環の直径は7.5mmとなります。

参考までに、この「隙間の幅」を計算するためのExcelでの計算式を最後に書いておきます。

=2*5000*TAN(RADIANS(1/(<視力>*60*2) ))

あるセルに視力(1.0や0.1など)を入力し、そのセルへの参照(A1、B2など)を<視力>の部分と置き換えてください。
「隙間の幅」の値(単位はミリ)が計算できます。

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